韓國數學家南秉吉對「角」的概念與「相似形」的理解

Jia-Ming Ying

研究成果: 雜誌貢獻文章同行評審

摘要

本文討論韓國朝鮮王朝後期數學家南秉吉(Nam Pyŏng-Gil, 1820-1869)對歐氏幾何中「角」與「相似形」概念的理解。韓國數學受中國數學影響甚鉅,而中國古代可能並無相當於西方幾何學中「角」的概念;關於測量的計算,也僅比較線段長度,而不討論兩圖形的「相似」。「角」與「相似形」的概念,隨著《幾何原本》前六卷(1607)的翻譯進入中國,並在明、清兩代傳入朝鮮王朝的數學、天文學著作中,進入韓國。 本文中主要引用南秉吉所著之《測量圖解》(1858)與《九章術解》(1864)來說明他的理解。從本文舉的例子中,我們可以看出,受到西方數學影響的南秉吉,對於「角」的概念,大致上來說與西方幾何中的「角」意義相同,僅有一例,是他用「角」稱呼頂點,除此之外,他對「角」的理解,就是指兩條線段之間所撐開的空間。關於「相似形」的理解,對三角形而言,各種不同方向的相似三角形,都出現在他的論證中,也至少有一例可說明,他知道兩三角形對應角相等則兩三角形相似。不過,若是觸及四邊以上的多邊形,在南秉吉的論證中,有一例可看出,他認為「對應角相等兩四邊形即相似」。南秉吉可能是將三角形的論證方式類比到其他的多邊形中,以致於產生論證的瑕疵。 由上面也可以映證一個韓國與中國的相同之處,就是在18至19世紀,強調嚴格演繹邏輯的論證方式,沒有成為數學家寫作數學文本的重要依據。南秉吉所關心的,或許是類比性的思考,以及用快速、簡潔或直覺的手法解決問題。
貢獻的翻譯標題The Korean Mathematician Nam Pyŏng-Gil's Ideas of "Angle" and His Understanding of "Similar Shapes"
原文???core.languages.zh_TW???
頁(從 - 到)1-14
頁數14
期刊中華科技史學會學刊
發行號13
出版狀態已發佈 - 2009

Keywords

  • 韓國數學
  • 南秉吉
  • 相似形
  • 歐氏幾何
  • Korean mathematics
  • Nam Pyŏng-Gil
  • angle
  • similar shapes
  • Euclidean Geometry

指紋

深入研究「韓國數學家南秉吉對「角」的概念與「相似形」的理解」主題。共同形成了獨特的指紋。

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